第二十九章 投影（1）学习目标：1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2．了角平行投影和中心投影的区别。3．学会关注生活中有关投影的数学问题，数学的应用意识。学习：理解平行投影和中心投影的特征；学习难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。导学流程：看一看阅读课本P100---P101页内容。 答一答问题1：什么叫做物体的投影呢？下图是日生活中的一些投影现象。 一般地，用 得到的影子叫做物体的投影。 叫做投影线， 叫做投影面。问题2：什么叫平行投影？举例说明。问题3：什么叫中心投影？举例说明。（三）探一探探究平行投影和中心投影的性质和区别：1．观察在太阳光线下，木杆在地面的投影。2．不断改变木杆的位置，什么时候木杆的影子成为一点，什么时候木杆的影子是一条线？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？如果把木杆换成三角形纸板，那么在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？观察课本P102页思考中的图29.1-63．由中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～△OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。 4．请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系 区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)（四）练一练（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的点为C’，请画出正形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。答：（4）课本P101页练习。（五）学后反思：我们这节课学习了什么知识？（六）试一试画出一个四边形的不同平行投 |
