第29章投影与视图知识讲解

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第29章投影与视图知识讲解
投影与视图—知识讲解  【学习目标】1.以分析实际例子为背景,认识投影和视图的基本概念和基本性质;2.通过讨论简单立体图形(括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化,经历画图、识图等过程,分析立体图形和平面图形之间的联系,空间想象;3.通过制作立体模型的学习,在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识,在实践活动中培养实际操作.【要点梳理】要点一、平行投影  1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子,叫做物体的投影.只要有光线,有被光线照到的物体,就存在影子.太阳光线可看做平行的,象这样的光线照射在物体上,所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论:  (1)等高的物体垂直地面放置时,如图1所示,在太阳光下,它们的影子一样长.           (2)等长的物体平行地面放置时,如图2所示,它们在太阳光下的影子一样长,且影长等物体本身的长度.  2. 物高与影长的关系(1)在不同时刻,同一物体的影子的向和大小可能不同.不同时刻,物体在太阳光下的影子的大小在变,向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚,物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东,影长也是由长变短再变长.  (2)在同一时刻,不同物体的物高与影长成正比例.  即: .  利用上面的关系式可以计算高大物体的高度,比如旗杆的高度等.  注意:利用影长计算物高时,要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.要点诠释:  1.平行投影是物体投影的一种,是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻.  2.物体与影子上的点的连线是平行的就说明是平行光线.要点二、中心投影  若一束光线是从一点发出的,像这样的光线照射在物体上所形成的投影,叫做中心投影.这个“点”就是中心,相当物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地,我们会得到两个结论:(1)等高的物体垂直地面放置时,如图1所示,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.                (2)等长的物体平行地面放置时,如图2所示.一般情况下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.  在中心投影的情况下,还有这样一个重要结论:点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的点在同一条直线上,根据其中两个点,就可以求出第三个点的位置.要点诠释:  光源和物体所处的位置及向影响物体的中心投影,光源或物体的向改变,则该物体的影子的向也
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