（4月份） 一.填空（每空3分，满分33分）1．（6分）二次函数y=﹣3（x﹣2）2+5的对称轴为 x=2 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 增大 ．考点： 二次函数的性质．分析： 已知抛物线式为顶点式，直接求出顶点坐标，确定对称轴，再利用二次函数的增减性得出答案．解答： 解：∵抛物线y=﹣3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5），∴对称轴为直线x=2．根据二次函数开口向下，对称轴的左侧，y随x的增大而增大．故答案为：x=2，增大．点评： 此题主要考查了二次函数的顶点式与二次函数增减性，根据图象得出二次函数增减性是解决问题的关键． 2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=2a，则tanA= ． 考点： 锐角三角函数的定义．分析： 根据三角函数的定义解答．解答： 解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，b=2a，∴tanA= ．点评： 本题主要考查了正切函数的定义，比较简单． 3．（3分）一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的长为 36 ．考点： 相似多边形的性质．： 计算题．分析： 先求出已知四边形的长，再根据相似多边形的长的比等相似比列式求解即可．解答： 解：3+4+5+6=18，设后一个四边形的长为x，∵两个四边形相似，∴ = ，解得x=36．故答案为：36．点评： 本题考查了相似多边形的长的比等相似比，比较简单，要注意边的确定． 4．（3分）已知△ABC和△A′B′C′是关点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O= 6.75cm ．考点： 位似变换．： 规题型．分析： 根据△ABC和△A′B′C′的位似比为4：9，则知其边的比为4：9，从而得出A′O的长度．解答： 解：∵△ABC和△A′B′C′的位似比为4：9，∴其边的比为4：9，∵AO=3cm，∴A′O=6.75cm．故答案为：6.75cm．点评： 本题考查了位似变换的知识，难度不大，关键是掌握位似比即是相似比． 5．（3分）已知：关x的程2x2+3x﹣m+1=0的有两个实数根，m取值 m≥ ．考点： 根的判别式．分析： 若一元二次程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关m的程，求出m的取值．解答： 解：∵关x的程2x2+3x﹣m+1=0有两个实数根，∴△=32﹣4×2（1﹣m）≥0，即m≥ ，故本题答案 |
