在宁津县的旧城改造中，要拆除一旧烟囱AB。如图，在烟囱正西向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为44°，底端B的俯角为32°，已量得DB=21m,问:拆除时若让烟囱向正东倒下，距离烟囱东35m远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请你帮设计师做出答案。分析：1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到，由什么决定？2.因此我们需要求图中的哪个量？3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?解：由图可知，∠ACE=44。， ∠BCE=32。，,四边形CDBE是矩形，△ACE是直角三角形，∴CE=BD=21m.在Rt△ACE中，tan ∠ ACE= ∴AE=CE×tan∠ACE=21×tan44°≈20.28在Rt△ACE中，tan ∠ ACE= ∴AE=CE×tan∠BCE=21×tan32°≈13.12∴AB=AE+BE ≈ 20.28 +13.12=33.4(m)∵33.4m＜35m ∴大树不会被歪倒的烟囱砸到。第28章 锐角三角函数（课）目标：1.掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识，解决生活中的实际问题；2.进一步体会锐角三角函数的应用，数形结合、分析、解决问题的及应用数学的意识。：锐角三角函数概念及性质的应用。难点：把实际问题转化为数学问题。1、锐角三角函数的定义 ⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间的函数关系式⑴、互余关系 ；⑵、平关系；⑶、相除关系。4.解直角三角形⑴、定义⑵解直角三角形用到的的关系式①、三边间关系；②、两锐角间关系；③、边角间关系。⑶解直角三角形在实际问题中的应用。（一）本章知识结构图1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别a、b、c，则⑴sinA=＿＿, cosA=＿＿, tanA=＿＿； ⑵ 互余两角的三角函数之间的关系：sinA=cos（ ）；cos A=sin（ ）； tanA× ＿＿ =1. ⑶ 同角三角函数间的关系： ＋ ＝＿＿；tanA＝ ＿＿；(二）比一比,看谁填得准又快190°-A90°-Atan(90°-A)⑸取值范围：＿＿﹤sinA﹤＿＿ ；＿＿﹤cosA﹤＿＿； tanA﹥＿＿;⑷增减性：sinA 、tanA随着∠A的增大而＿＿；cosA随着∠A的增大而＿＿＿＿；(二）比一比,看谁填得准又快增大减小01010（三）试试看，你能记得准吗？1（四）解直角三角形用哪些关系式，你能说出全 |
