《锐角三角函数》复习课件2

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《锐角三角函数》复习课件2
    在宁津县的旧城改造中,要拆除一旧烟囱AB。如图,在烟囱正西向的楼CD的顶端C,测得烟囱的顶端A的仰角为44°,底端B的俯角为32°,已量得DB=21m,问:拆除时若让烟囱向正东倒下,距离烟囱东35m远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到?请你帮设计师做出答案。分析:1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到,由什么决定?2.因此我们需要求图中的哪个量?3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?解:由图可知,∠ACE=44。, ∠BCE=32。,,四边形CDBE是矩形,△ACE是直角三角形,∴CE=BD=21m.在Rt△ACE中,tan ∠ ACE=         ∴AE=CE×tan∠ACE=21×tan44°≈20.28在Rt△ACE中,tan ∠ ACE=         ∴AE=CE×tan∠BCE=21×tan32°≈13.12∴AB=AE+BE ≈ 20.28 +13.12=33.4(m)∵33.4m<35m ∴大树不会被歪倒的烟囱砸到。第28章 锐角三角函数(课)目标:1.掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识,解决生活中的实际问题;2.进一步体会锐角三角函数的应用,数形结合、分析、解决问题的及应用数学的意识。:锐角三角函数概念及性质的应用。难点:把实际问题转化为数学问题。1、锐角三角函数的定义 ⑴、正弦;⑵、余弦;⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间的函数关系式⑴、互余关系 ;⑵、平关系;⑶、相除关系。4.解直角三角形⑴、定义⑵解直角三角形用到的的关系式①、三边间关系;②、两锐角间关系;③、边角间关系。⑶解直角三角形在实际问题中的应用。(一)本章知识结构图1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别a、b、c,则⑴sinA=__,  cosA=__, tanA=__; ⑵ 互余两角的三角函数之间的关系:sinA=cos(       );cos A=sin(       );      tanA×    __    =1. ⑶ 同角三角函数间的关系:    +      =__;tanA= __;(二)比一比,看谁填得准又快190°-A90°-Atan(90°-A)⑸取值范围:__﹤sinA﹤__ ;__﹤cosA﹤__; tanA﹥__;⑷增减性:sinA 、tanA随着∠A的增大而__;cosA随着∠A的增大而____;(二)比一比,看谁填得准又快增大减小01010(三)试试看,你能记得准吗?1(四)解直角三角形用哪些关系式,你能说出全
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