九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值(1)在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sinA和cosB,有什么关系?sinA=cosB,本领大不大 悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等多少?300600450450(2)cos300等多少?(3)tan300等多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在积累(5)sin450,sin600等多少? (6)cos450,cos600等多少?(7)tan450,tan600等多少?根据上面的计算,完成下表:老师期望:你能对伴随九个的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.洞察力与内秀特殊角的三角函数值表要能记住有多好这表还可以看出多知识之间的内在联系?行家看“门道”例1 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;怎样做？计算:老师期望:只要敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!真知在实践中诞生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).咋办∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.老师提示:将实际问题数学化.解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益智力开发.八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1回味无穷直角三角形中的边角关系看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系知识的升华P17 习题1.3 1, |
