E.T. 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用 如果知道斜拉桥桥面以上的索塔AB的高，怎么计算各条拉索AC、AD、AE……的长？ 无障碍设建设是社会文明进步的重要标，是城市管理人性化、现代化的必要举措，是成为现代化国际大都市不可或缺的环境条件。2007年在举行第12届夏季特殊奥林匹克运动会． 如图，现要在此楼梯旁建造无障碍通道，经测量每格楼梯的高为11.25cm，宽20cm，你能求出通道的长度吗？ACB在Rt△ABC中，∠ACB=90° ∴AB2=AC2+BC2(勾股定理）解：∵AC=11.25×4=45cm,BC=20×3=60cm∴通道的长度为75cm.4560ACB在Rt△ADC中， ∠ADC=30°, ∴AD=2AC=90cm（ ）解：∵AC=45cm,BC=60cmD若放缓坡度，使∠ADC=30°,则点D还要距离点B多少远？30°2007年将在举行第12届夏季特殊奥林匹克运动会． 如图，现要在此楼梯旁建造无障碍通道，经测量每格楼梯的高为11.25cm，宽20cm，你能求出通道的长度吗？4560勾股定理的应用 机场入口的铭牌上说明，飞机的行架是一个56cm×36cm×23cm的长体空间。一位旅客携带一件长 的画卷，这件画卷能平放入行架吗？ 5636ABCD解：∵四边形ABCD是长形（已知）∴∠B=90 °（长形的四个角都是直角）∴在Rt△ABC中， AC2=AB2+BC2(勾股定理）得∵65∴长65cm的画卷能放入行架65cm勾股定理的应用《九章算术》勾股章第6题?: “今有池一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几．” ABCDxx+1勾股定理的应用 这一问题在世界数学史上很有影响．印度古代数学家婆什迦（Bhāskara，1114～1185）的《丽瓦提》一书中有按这一问题改编的＂风动红莲＂； 风动红莲平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸请解题，湖水如知深浅？ 阿拉伯数学家阿尔?卡西的《算术之钥》也有类似的＂池中长茅＂问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中又有＂圆池芦苇＂问题． 《髀算经》中还有＂子测日＂的记载 ＂若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股自乘，并开而除之，得邪至日者．＂ 根据勾股定理，子可以测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等． “禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也．＂ 大禹为 |
