第26章 反比例函数教络结构. 2.经历抽象反比例函数概念的过程,理解反比例函数的概念,培养学生的抽象思维. 3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在交流中发展学生的合作意识和. 4.能利用图象解决实际问题. (三)情感与价值观要求 通过本章内容的回顾与思考,培养学生的归纳、整理等;能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题,发展学生的数学应用,经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维.教学:反比例函数的概念,会画反比例函数的图象,并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点:探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学法:师生交流互动法.教具准备:多媒体课件教学过程: Ⅰ.导入 本章的内容已全部学完,请大家先回忆一下,本章学习了哪些主要内容? 反比例函数的定义;反比例函数的图象及性质;反比例函数的应用. 下面请大家系统全面地进行. Ⅱ.知识回顾 一、本章知识结构 由才大家的回忆,我们一齐来构造本章内容结构图,好吗?(给学生时间让学生自己构造,然后出示投影片)1.本章内容框架同学们可以根据以上内容框架,用自己的语言归纳总结本章内容.二、举出现实生活中有关反比例函数的实例,并归纳反比例函数概念.例:当三角形的面积是12 cm2时,它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函数. 解:a= .在上式中,每给h一个值,相应地就确定了一个a的值.因此a是h的函数,又它们之间的关系符合y= (k≠0),因此,a是h的反比例函数. 三、说说函数y= 和y=- 的图象的联系和区别. 联系:(1)图象都是由两支曲线组成; (2)它们都不与坐标轴相交; (3)它们都不过原点,既是中心对称图形,又是轴对称图形. 区别:(1)它们所在的象限不同,y= 的两支曲线在第一和第三象限;y=- 的两支曲线在第二和第四象限. (2)y= 的图象在每个象限内,y随x的增大而减小:y=- 的图象在每个象限内,y随x的增大而增大. 还有一点.虽然y= 和y=- 的图象不同,但是在这两个函数图象上取—点,过这两点分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积相等,都为2. 四、画反比例函数图象的步骤,讨论反比例函数图象的性质 画图象的步骤 |