人教版九年级数学下册全册教案

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人教版九年级数学下册全册教案
.第二十六章 二次函数探索具体问题中的数量关系和变化规律.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.会运用配法确定二次函数图象的顶点、开口向和对称轴.会利用二次函数的图象求一元二次程(组)的近似解.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题. 二次函数通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义.(1)正形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x厘米,则面积增加y平厘米,试写出y与x的关系式.请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义.例1. m取哪些值时,函数 是以x为自变量的二次函数?分析 若函数 是二次函数,须满足的条件是: .解 若函数 是二次函数,则         .解得       ,且 .因此,当 ,且 时,函数 是二次函数.回顾与反思 形如 的函数只有在 的条件下才是二次函数.探索 若函数 是以x为自变量的一次函数,则m取哪些值?例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.(1)写出正体的表面积S(cm2)与正体棱长a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积y(cm2)与它的长x(cm)之间的函数关系;(3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;(4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.解 (1)由题意,得  ,其中S是a的二次函数;(2)由题意,得  ,其中y是x的二次函数;(3)由题意,得  (x≥0且是正整数),其中y是x的一次函数;(4)由题意,得  ,其中S是x的二次函数.例3.正形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正形边长为3cm时,求盒子的表面积.解 (1) ;  (2)当x=3cm时, (cm2).1.下列函数中,哪些是二次函数?(1) (2) (3)       (4) 2.当k为值时,函数 为二次函数?3.已知正形的面积为 ,长为x(cm).(1)请写出y与x的函数关系式;(2)判断y是否为x的二次函数.A组已知函数
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