二次函数一一、基本知识点一（二次函数的性质）（一）抛物线y = ax 2 (a≠0) 的图象特点 增减性：抛物线y = ax 2+k (a≠0) 的图象特点增减性：（三）抛物线y = a(x-h)2 ( a≠0 ) 的图象特点增减性：(四) 抛物线y = a(x-h)2 +k (a ≠0) 的图象特点增减性：（五）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 练习：1、若抛物线y=a(x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 2、若无论x取实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）A.a>0且b2-4ac≥0 B.a>0且b2-4ac>0 C.a3、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 求二次函数的式：1、已知抛物线上的三点，通设式为________________ 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通设抛物线式为_______________ 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通设式为_____________ 练习：已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交A、B两点，与y轴负半轴交点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线式。3、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为值时，y随x的增大而增大; (2)、当x为值时，y(3)、求它的式和顶点坐标；【】1、若反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为2、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数图象与抛物线交B、C两点。⑴二次函数的式为 ．⑵当自变量 时，两函数的函数值都随 增大而增大．⑶当自变量 时，一次函数值大二次函数值．⑷当自变量 时，两函数的函数值的积小0．3、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图 （ ）4、已知二次函数 的图象如图，下列结论：① ;② ; ③ ; ④ ；⑤，△ 正确的个数是 ( )A 4 个 B 3个 C 2 个 D 1个【反思】 |
