人教版九年级下册二次函数图像与性质复习学案

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人教版九年级下册二次函数图像与性质复习学案
二次函数一一、基本知识点一(二次函数的性质)(一)抛物线y = ax 2 (a≠0) 的图象特点 增减性:抛物线y = ax 2+k (a≠0) 的图象特点增减性:(三)抛物线y = a(x-h)2 ( a≠0 ) 的图象特点增减性:(四) 抛物线y = a(x-h)2 +k  (a ≠0) 的图象特点增减性:(五)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质           练习:1、若抛物线y=a(x+m) 2+n开口向下,顶点在第四象限,则a  0, m   0, n  0。 2、若无论x取实数,二次函数y=ax2+bx+c的值总为负,那么a、c应满足的条件是(    )A.a>0且b2-4ac≥0  B.a>0且b2-4ac>0   C.a3、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(  ) 求二次函数的式:1、已知抛物线上的三点,通设式为________________  2、已知抛物线顶点坐标(h, k),通设抛物线式为_______________  3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通设式为_____________    练习:已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6)。求a、b、c。2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交A、B两点,与y轴负半轴交点C。若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求抛物线式。3、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为值时,y随x的增大而增大;   (2)、当x为值时,y(3)、求它的式和顶点坐标;【】1、若反比例函数 的图象如右图所示,则二次函数 的图象大致为2、如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数图象与抛物线交B、C两点。⑴二次函数的式为           .⑵当自变量    时,两函数的函数值都随 增大而增大.⑶当自变量    时,一次函数值大二次函数值.⑷当自变量    时,两函数的函数值的积小0.3、在同一直角坐标系中,函数 与 的图象大致如图 (  )4、已知二次函数 的图象如图,下列结论:① ;② ; ③ ; ④ ;⑤,△ 正确的个数是 (   )A 4 个     B 3个   C 2 个     D 1个【反思】
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