中考复习专题—整式运算与因式分解

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中考复习专题—整式运算与因式分解
数学的重要知识,考查形式多以选择题、填空题为主,考点为幂的运算、乘法公式、整式的混合运算、因式分解等。归纳总结﹒思维升华一、整式及其运算1、代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘、开)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2、 代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的结果叫做代数式的值。3、 整式(1)单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式(单独一个数或字母也是单项式).单项式中的数因数叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.(2) 多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做数项。(3) 整式:单项式 与多项式统称整式。4、同类项:在一个多项式中,所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。5、幂的运算性质: ; ;  ;  6、乘法公式: (1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd      (2)(a+b)(a-b)=a2-b2 (3) (a+b)2=a2+2ab+b2           (4)(a-b)2=a2-2ab+b27、整式的除法  ⑴ 单项式除以单项式的法则:把系数 、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对只在被除数里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。  ⑵ 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。二、因式分解1、 因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。2、 因式分解的法:⑴提公因式法,⑵ 公式法,⑶十字相乘法。3、 提公因式法: .4、公式法: ⑴  ⑵           ⑶         5、 十字相乘法:         6、因式分解的一般步骤 : 一“提”(取公因式),二“套”(公式).7、易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别;(2)完全平公式、平差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式。热点聚焦﹒考点突破考点1 代数式【例1-1】若 ,则 (    )A、         B、        C、      
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