27.2.3相似三角形的长与面积1.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm2.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上高线的比为（ ）A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：13.如图，这是圆桌正上的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ -）A.、0.36 米2 B、0.81 米2 C、2 米2 D、3.24 米24.如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？（2）分别求出这两个三角形的面积.（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？5.如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为值时，PQ∥BC？（2）当 ，求 的值；6.在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线D，求S△AEF∶S△BCE的值.7.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？答案：1、8cm 2、A 3、B 4、（1）相似. （2） a2 a2 (3)面积之比的平等相似比 5、（1）x= s (2) 6 、 7、（1）48 mm （2）宽是 mm，长 mm. |
