27.2 相似三角形627．2．1 相似三角形的判定1、 平行线分线成比例定理：三条平行线截两条直线，截得的线成比例；预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；2、如果两个三角形三组边的比相等，那么这两个三角形相似；3、如果两个三角形两组边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似；5、思考：斜边的比对一条直角边的比的两个直角三角形相似。27．2．2相似三角形的应用举例测量面、仰角27．2．3相似多边形的长和面积相似三角形长比等相似比、高的比对相似比、面积比等相似比的平；相似多边形长比等相似比、面积也等相似比的平。知识点1：平行线分线成比例定理 预备定理1．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2、如图，AB∥EF，FE∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由； 3.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CDF，则图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由； 4.如图，DE∥BC，⑴.如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；⑵.如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．⑶.AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．知识点2：相似三角形的判定题型1:证明两个三角形相似1、下列结论中不正确的是 （ ）A 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 B有一个锐角相等的两个等腰三角形相似C有一个角为120°的两个等腰三角形相似 D有一个角为60°的两个等腰三角形相似2.下列条件中,判断△ABC与△A′B′C′是否相似？并说明理由.⑴∠C=∠C′=90°,∠B=∠B′=50°.( )理由 .⑵AB=AC,A′B′=A′C′,∠B=∠B′. ( )理由 .⑶∠B=∠B′, . ( )理由 .⑷∠A=∠A′, . ( )理由 .3、如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，FE⊥AB，垂足为D、E。说明：△AFE∽△CBD4、如图1，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN， |
