题知识点： 利用“三边法” 判定两个相似三角形1．有一个三角形的三边分别为a＝3，b＝4，c＝5，另一个三角形的三边分别为d ＝8，e＝6，f＝10，则这两个三角形( )．A．都是直角三角形，但不相似 B．都是直角三角形，也相似C．都是锐角三角形，也相似 D．都是钝角三角形，也相似2.已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似，应选( )．A．2 cm,3 cm B．4 cm,5 cm C．5 cm,6 cm D．6 cm,7 cm3.根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似．(1) AB＝1.5，BC＝2，AC＝2.5，EF＝ 16，DE＝12，DF＝20(2)AC＝6，BC＝8，AB＝4，DE＝12，EF＝24，DF＝184．如图，＝＝，求证：∠BAD＝∠CAE. 5.如图， D，E，F分别是△ABC三边的中点，求证：△EFD∽△ABC. 知识点： 利用“两边及其夹角法” 判定两个相似三角形6．根据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由：(1)∠A＝120°，AB＝7 cm，AC＝14 cm；∠A1＝120°，A1B1＝3 cm，A1C1＝6 cm.(2)∠B＝120°，AB＝2 cm，AC＝6 cm；∠B1＝120°，A1B1＝8 cm，A1C1＝24 cm. 7. 如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠ACD，AB＝6，BC＝4，AC＝5，CD＝7，求AD的长． 8.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别AB、CB延长线上的点，CE=9，AD=15，连接DE．若BC=6，AC=8，求证：△ABC∽△DBE． 9. 如图，在4×4的正形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的正形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝______°；BC＝______；(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由． 10.如图，AB=2AC，BD=2AF，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE． 11. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，AC上的两点，并且AD·AB＝AE·AC，求证：ED⊥AB. 【参考答案】1B2C 3(1)∵＝＝，＝＝，＝＝，∴＝＝ .∴△AB C∽△DEF.(2) ∵ |
