《27.2 相似三角形》2009年练习 一、解答题（共27小题，满分0分）1．如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB点D，过D作BC的平行线交AC点E，若AC=a，BC=b，则DE的长为 _________ ． 2．如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度． 3．（2004?丽水）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么（1）设△POQ的面积为y，求y关t的函数式；（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t为值时，△POQ与△AOB相似． 4．如图，在离某建筑物4米处有一棵树AB，在某时刻，将1.2m长的竹竿A′B′竖直立在地面上，影长为2m，此时，树的影子照射到地面，还有一部分影子投影在建筑物的墙上，墙上的影子长为2m，那么这棵树高约为 _________ 米． 5．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正形零件，使正形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正形零件的边长应是 _________ mm． 6．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为 _________ cm． 7．已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为 _________ ． 8．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，点P在高AB上滑动，当AP长为 _________ 时，△DAP与△PBC相似． 9．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为15cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线好射到底座B点，若不考虑其它因素，该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为 _________ cm． 10．（2006?潍坊）晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1. |
