相似三角形应用举例相似三角形的判定（1）通过平行线.（2）三边成比例.（3）两边成比例且夹角相等 .（4）两角相等.相似三角形的性质（1）边的比相等，角相等.（2）高的比，中线的比、角平分线的比都等相似比.（3）长的比等相似比.（4）面积的比等相似比的平.回顾乐山大佛世界上最高的树—— 红杉台湾最高的楼——台北101大楼 怎样测量这些非高大物体的高度？世界上最宽的河——亚马河怎样测量河宽？ 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题27.2.3 相似三角形应用举例 利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题,下面请看几个例子. 例4.据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.解:太阳光是平行的光线,因此:∠BAO=∠EDF.因此金字塔的高为134m. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.又 ∠AOB=∠DFE=900. ∴△ABO∽△DEF.AFEBO┐┐还可以有其他法测量吗？=△ABO∽△AEFOB =平面镜6m1.2m1.6m物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测高的法 测量不能到达顶部的物体的高度，通用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 法归纳人教版八年级上册P41 测量不能到达两点间的距离,构造相似三角形求解。 例2. 请设计一个利用相似来测量河宽的案？法1：(如左图) BD＝120米，DC＝60米，EC＝ 50米，求AB．法2：(如右图) BD＝ 60 米，BC＝30米，EC＝120米，求AB． 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC, ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， 答： 两岸间的大致距离为100米． ?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?(法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB |
