27.2.1 相似三角形的判定（2） 引入(1) 两个三角形全等有哪些判定法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的法？ (3) 要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的角和边的关系？类比三角形全等的SAS法，你能猜想出判定三角形相似的法吗？写出你的猜想？ 1．初步掌握“两组边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习目标利用刻度尺和量角器画△ABC和△A‘B’C‘，使∠A＝∠A’， 和 都等给定的值k，量出它们的第三组边BC和B'C'的长，它们的比等k吗？另外两组角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？合作探究∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'如果两个三角形的两组边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似证明通过三边判定三角形相似的法，请你自己证明这个结论．得到的结论：对△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不 一 定 相 似1、根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm， ∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；小组展示（2）∠A=40°，AB=8，AC=15 ∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =302. 图中的两个三角形是否相似？∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）3. 如图,在正形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由.这是探索结论的题型，要先观察，猜测4. 如图矩形ABCD是由三个正形ABEG,GEFH,HFCD组成的,找出图中的相似三角形.解:△ AEF∽ △CEA.理由是:设小正形的边长是1,由勾股定理得∵∠ AEF = ∠CEA=135°.∴△ AEF ∽ △CEA.这节课你有什么收获? |
