云松第二十七章 相似 27.2 相似三角形知识回顾1.什么叫相似多边形？2.相似多边形有什么性质？3. 在相似多边形中最简单的是 你能给它下一个定义吗？角相等，边的比相等两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等,边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似三角形新课导入即角相等，边成比例，我们说△ABC与△DEF 相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC 和△DEF的相似比为 k， △DEF 与△ABC 的相似比为 . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， ，定义：在△ABC 和△DEF中，如果 想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？问题探究 学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定法呢？ 为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线成比例这个基本事实.问题探究探究活动1：如图，意画两条直线l1，l2 ，再画三条与l1，l2 都相交的平行线l3，l4，l5 ．探究l3，l4，l5在直线 l1，l2 上截得的线的比有什么关系． 通过度量、计算可以得到：等． ，，，问题探究 平行线分线成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的线成比例．（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）符号语言∵l3 ∥ l4∥ l5=ABDEBCEF∴问题探究问题探究探究活动2：把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行△ACF的边CF的直线.图（1）问题探究DFABCl3l4l5探究活动2：图（2）是把l3 看成平行△FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？图（2）问题探究推论：平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的线成比例.新知应用例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=6 ，AB=5，EC=2.求AD和BD的长.新知应用 例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB 反馈练习 1．如图，ED∥BC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长．反馈练习 A. （ ） B. （ ） C. （ ） D. （ ）ABCDE 2．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：反馈练习 3．已知 AE 与 |
