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九年级数学下相似三角形的判定课件

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第二十七章  相 似27.2.1 相似三角形的判定(1)相似三角形    角相等、边成比例的三角形叫做相似三角形. 相似的表示法符号: ∽   读作:相似∠A =∠A1,∠B =∠B1,∠C =∠C1,AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k当时,则△ABC 与△A1B1C1 相似,记作△ABC ∽ △A1B1C1.    要把表示角顶点的字母写在的位置上.  相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k时,则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为   .   想一想:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系 ? 请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线AB, BC和在l2 上截得的两条线DE, EF的长度, AB: BC与DE:EF相等吗?意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗? 猜想:l1l2事实上,当l3 //l4 // l5时,都可以得到         ,    还可以得到        ,        ,       等等.l1l2 想一想:通过探究,你得到了什么规律呢?三条平行线截两条直线,所得到的线的比相等.归纳平行线分线成比例定理:w思考如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A落到l3上,如图2所得的线的比会相等吗?依据是什么? ABCEF 图2(1)l1l2(D) 图1思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A落到l4上,如图2(2)所得的线的比会相等吗?依据是什么? l1l2 ABCED 图1 图2(2)平行三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的线成比例.推 论新知应用例1  如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD. ∴AE=3. 解∵AC=4,EC=1, ∵ DE∥BC, ∴∴AD=2.25, ∴BD=0.75.新知应用 例2 如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证:OD∶OA=OE∶OB     证明: DF∥AC,EF∥BC,一、平行线分线成比例定理:    三条平行线截两条直线,所得的线成比例. (关键要能熟练地找出线)二、要熟悉该定理的几种基本图形小结w三、注意该定理在三角形中的应用拓展延伸,布置 如图,ΔABC中,BC

 

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