相似三角形的判定1.定义法:两三角形角相等，边的比相等的 两个三角形相似回顾一、如判断两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 2.平行法:平行三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。A型X型猜想？ 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？ 二、 三角形全等有哪几种简单的判 定法呢？SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL思考ABC 三组边的比相等 是否有△ ∽△ ？探究2 意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。求证: △∽△DE∴又∴同理 ∴∴∥∽∽∴∽∽回顾（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对 应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组边比相等的两三角形相似. ∽理解例1： 类似判定三角形全等的SAS法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？探究3 事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论 如果两个三角形的两组边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)求证: △∽△DE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。∽猜想： 对△ABC和△A`B`C`,如果 A`B`:AB= A`C`:AC. ∠B= ∠B`,这两个三角形一定会相似吗？不会，因为不能证明构造的△ A`DE和△ABC全等 A B CDE运用2解 ∵ AB/A’B’=7/3 AC/A’C’=14/6=7/3 ∴ AB/A’B’= AC/A’C’ 又 ∠A＝ ∠A’＝60° ∴ △ABC∽△A`B`C` AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝3，A’C’＝6， ∠A’＝ 60° AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’ 是否相似，并说明理由。变式例3. 右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？理 |
