九年级 下册27.2.1 相似三角形的判定 （边边边）一、温故知新1、如判断两个三角形是否相似？（1）定义法：如果两个三角形的 角相等，边成比例， 那么这两个三角形相似。 ∵∠A= ∠A‘， ∠B= ∠B‘，∠C= ∠C‘ , ∴ △ ABC ∽ △ A’B’C’ 回顾 ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）、平行法“A”型“X”型2、问题： （1）两个三角形全等有哪些简单的判定法？ABCA＇B＇C＇ （2）全等是相似比为 1 的特殊情形． 如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC 与△ 相似，是否有简单的判定法？你有什么猜想？思考 是否有△ABC ∽ △A’B’C’？ABC二、探究新知已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`, DE过点D作DE∥BC交AC点E.已知:如图△ABC和△ 中, 求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, DE过点D作DE∥BC交AC点E. 又 ∴ △ADE∽△ABC , ∴∵ ∴ .因此 .∴△ ∽△ABC ∴△ADE≌△回顾△ABC∽△A’B’C’判定定理1可简单地说:三边成比例,两三角形相似. 结论：如果一个三角形的三组边的比相等,那么这两个三角形相似.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由． AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.三、应用新知练习：1.图中的两个三角形是否相似?运用3答案是2:12、如图在正形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:23、要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?456共3种法 类似判定三角形全等的法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？3.23.221.650°)判断 |
