27.2 相似三角形（第2）九年级 下册在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC和△A'B'C'中，如果：如果 ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，我们就说△ABC与△A‘B’C‘相似，记作： △ABC ∽ △A'B'C一、 导入新知符号“∽”读作：“相似”k就是它们的相似比．１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾 平行线分线成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的线成比例．二、探究新知—∵ l3∥l4 ∥l5 ．∴ ， ， ， 等． 结论：平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的线成比例． 把基本事实应用到三角形中：二、探究新知二 ∵ l3∥l4 ∥l5 .平行三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的线的比相等.平行线分线成比例定理的推论 如图，在△ABC 中，DE∥BC，且 DE 分别交 AB， AC 点 D，E，△ADE 与△ABC 有什么关系？二、探究新知三A l3l1 l2BDE C l5 l4ABCDE 平行三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 用定义证明△ADE∽△ABC, 需要具备的条件： 角：∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C；ABCDE 判定三角形相似的定理： 边： ．F 如证明呢？ 问题： 成立吗？二、探究新知四平行三角形一边的定理即在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.延伸即如果DE∥BC，那么△ODE∽△OBC你能证明吗？X型 平行三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 理解 1、已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解三、学以致用2、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ |
