27.2.2相似三角形的性质知识回顾相似三角形的判定法有哪几种？1、边成比例，角相等的两个三角形相似。2、平行三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。3、SSS4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。5、AA6、HL情境引入三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?思考：如果三角形相似，那么,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢?高线角平分线中线面积长求证：∵ △ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’已知：△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比为k,且AD⊥BC,AD⊥BC又 AD⊥BC,AD⊥BC∴ ∠ADB= ∠A ’D ’B ’=900证明：性质：相似三角形的高线比等相似比高线自主预习角平分线中线AF,A1F1为角平分线ＡＥ，A1E1为中线定理：相似三角形高线的比，中线的比和角平分线的比都等相似比已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１ 相似，相似比为k∵△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’ ,相似比为k,由此，我们可推理得到相似三角形长的比与相似比的关系新知探究已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１ 相似，相似比为k定理：相似三角形面积比等相似比的平解：例1 如图，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF, ，BC边上的高为6，面积是 ，求△DEF的边EF上的高和面积。新知探究解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE,AC=2DE又 ∠D=∠A∴ △ABC∽ △DEF,相似比为1/2新知探究知识梳理本节课你学习了什么知识？1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形： （１）把边长扩大为原来的１００倍，那么面积扩大为原来的多少倍？ （２）把面积扩大为原来的１００倍，那么边长扩大为原来的多少倍？2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比．3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB。当D点为AB中点时，求SBFED:S△ABC的值。4、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们边的比为 高的比为 。长的比为 5、如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形边上的高为 6、如图，这是圆桌正上的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ |
