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相似三角形的判定课件1

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27.2.1相似三角形的判定(1)27.2.1相似三角形的判定(1)1. 角_______, 边——————的两个   三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的———————, 各边——————。角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?    两个等腰直角三角形呢?3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?    两个等边三角形呢?相似比是多少?回顾它们是相似三角形吗?为什么?回顾如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系?∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.边呢?DE ∥ BC理解如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交ACE, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BCF可证DBFE是平行四边形F△ADE≌△EFC∴DE=BF,DE=FC∴△ADE∽△ABC结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似探索12. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BCF∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF定理:平行三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 理解请写出它们的边的比例式理解   已知:如图,AB∥EF ∥CD,3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图,△ABC 中,DE∥BC,GF∥AB,DE、GF交点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解: 与△ABC相似的三角形有3个:  △ADE  △GFC  △GOE运用4如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,       ∠BAC=450,∠ACB=400.  (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.(2)解: (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中, ∠ADE=1800-400-45

 

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