数学组 27.2相似三角形的性质一 温故知新回顾（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？角相等，边成比例根据相似三角形的定义（1）相似三角形有哪些判定法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)二 探究新知想一想三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几量？高、角平分线、中线的长度，长、面积等 如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为 k 如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为 kk2kkkk如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为k，它们的面积比是多少？思考？（1）相似三角形 的比都等相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形面积的比等相似比的平.（2）相似三角形长的比等相似比.高角平分线中线概括为：相似三角形线的比等相似比.练习（1）已知ΔABC与ΔDEF 的相似比为2：3，则中线的比为 ，角平分线的比为 ，长比为 ，面积比为 .（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似比为 ，高之比为 ，长之比为 .（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们中线的比为1：3， ΔABC的面积为2，长为4，则ΔA′B′C′的面积等 ,长等 . 2 ﹕ 32 ﹕ 32 ﹕ 34 ﹕ 918124 ﹕ 34 ﹕ 34 ﹕ 3三 运用新知1.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF，∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8，面积为40，求ΔDEF的边EF上的中线和面积.1.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF，∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8，面积为40，求ΔDEF的边EF上的中线和面积.解：在ΔABC 和ΔDEF中，∵ AB=2DE，AC=2DF,∴又∠A=∠D∴ ΔDEF∽ ΔABC，相似比为∵ ΔABC的边BC上的中线为8，面积为40∴ ΔDEF的边EF上的中线为 ×8=4面积为2.如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，且AB = 4 BE ，连接DE交BC点F.（1）求 的值（2）若S△BEF =2，求S?ABCD谈一谈你的收获？ |
