27.2.1 相似三角形的判定（一）(2）一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角相等，三条边的比相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似），及平行线平分线成比例定理和推论。3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理及平行线平分线成比例定理和推论”解决简单的问题．二、、难点1．：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理及平行线平分线成比例定理和推论．2．难点：三角形相似的预备定理的应用及平行线平分线成比例定理和推论的应用．3．难点的突破法（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示法（判定与性质两面），应注意两个相似三角形中，三边成比例， 每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；（3）要求在用符号表示相似三角形时，顶点的字母要写在的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的角和边；（4）相似比是带有顺序性和性的（这一点也可以在上一节课中提出）：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，作平行线构造三角形与已知三角形相似．三、教学过程（一）引入1．引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．即两个三角形的角相等，边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。（新课讲解）1.定义：角相等，边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。（可证明两个 |
