27.2.2相似三角形的性质〔教学目标〕1. 经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性。2.理解并掌握相似三角形长和线的比等相似比、面积比等相似比的平,并能用来解决简单的问题。〔教学与难点〕:理解并掌握相似三角形长和线的比等相似比、面积比等相似比的平。难点:探索相似多边形长和线的比等相似比、面积比等相似比的平。〔教学过程〕教学过程设计意图说明新课引入:1.回顾相似三角形的概念及判定法。2.相似三角形和相似多边形的定义及它们边、角的性质。以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系。提出问题: 如果两个三角形相似,它们的长之间什么关系?两个相似多边形呢?(学生小组讨论) ↓?ABC∽?A1B1C1,相似比为k AB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1 相似三角形长的比等相似比 相似多边形长的比等相似比延伸问题: 探究:三角形中,除了角和边外,还有哪三种主要线:高线,角平分线, 中线思考:相似三角形的相似比与边上高线的比有什么关系?例如: ΔABC∽ΔA/B/C/ ,AD 垂直BC D, A / D / 垂直 B / C /D / 求证:AD/A`D`=AB/A`B`=K △ABD∽ △A`B`D`①相似三角形高线的比等相似比。同时还可以得到:②相似三角形角平分线的比等相似比。③相似三角形中线的比等相似比。归纳:相似三角形线的比等相似比思考2:如图27.2-11(1),?ABC∽?A1B1C1,相似比为k1 ,它们的面积比是多少? (1) (2)图27.2-11分析:如图27.2-11(1),分别作出?ABC和?A1B1C1的高AD和A1D1。∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1 ?ABD∽?A1B1D1 =k12 相似三角形面积比等相似比的平(2)如图27.2-11(2),四边形ABCD相似四边形A1B1C1D1,相似比为k2,它们的面积比是多少?分析: k22 k22 相似多边形面积比等相似比的平应用新知:例3、如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,若ΔABC的边BC上的高为6,面积是12√5,求ΔDEF的边EF上的高和面积。图27.2-12分析: ?ABC和?DEF中,AB=2DE,AC=2DF 又∠A=∠D ?ABC∽?DEF |