27.2.1 相似三角形的判定（一）一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流．2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角相等，三条边的比相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．二、、难点1．：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用．3．难点的突破法（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示法（判定与性质两面），应注意两个相似三角形中，三边成比例， 每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；（3）要求在用符号表示相似三角形时，顶点的字母要写在的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的角和边；（4）相似比是带有顺序性和性的（这一点也可以在上一节课中提出）：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，作平行线构造三角形与已知三角形相似．三、例题的意图本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是学生能正确去寻找相似三角形的边和角，让学生明确可类比全等三角形边、角的关系来寻找相似三角形中的元素：即（1）对顶角一定是角；（2）公共角一定是角；最大角或最小的角一定是角；（3）角所对的边一定是边；（4）边所对的角一定是角；边所夹的角一定是角．例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生开始可能不熟练，教学中要注意引导．四、引入1．引入（1）相似多边形的主要特征是什么？ |
