相似三角形判定法的运用 教学目标：1、掌握相似三角形判定的三种法：两角相等，两三角形相似；两边成比例且夹角相等，两三角形相似；三边成比例，两三角形相似；2、会选择合适的判定法证明三角形相似；：会选择适当的判定法证明三角形相似；难点：较为复杂的图形中，如辨认出能够相似的三角形极其它们的边、角。教学过程：引入：1、提问：三角形相似的三种判定法？相似三角形的性质是什么？2、教师肯定学生的正确回答或纠正的不正确答案出示练习：一、选择题：（设计意图：让学生会根据图形找相似三角形，熟悉见图形和对相似三角形判定法的灵活运用。）1、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对2、如图，若点D、E分别在△ABC的边AB、AC上（AB>AC），则下列条件不一定能保证△AED∽△ABC的是（ ） A、∠AED=∠B B、∠ADE=∠C C、 D、 3、下列命题中正确的是( )A 、底角相等的两个等腰三角形相似 B、 一个等腰三角形的一角与另一个等腰三角形的一角相等，这两个等腰三角形相似C 、一个直角三角形两边与另一直角三角形的两边成比例，这两个直角三角形相似 D、有一条直角边相等的两个直角三角形相似二、证明题：（设计意图：让学生选择适当的判定法，证明两三角形相似。）1、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BCF，求证： ABF∽ EDA。2、如图，在 中， ，CD平分 ，求证：AC2 = AD·AB3、如图，AE2＝AD·AB，且∠1＝∠2，求证：△BCE∽△EBD。三、思考题：在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，请问图中有相似的三角形吗？如果有，请找出来并进行证明。 ：1、如图，在正形格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正形的顶点上.（1）填空：∠ABC= °，BC= ；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.2、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF3、如图所示，四边形ABCD为正形，E是CD的中点，P在BC上，如果 ，那么请你判断△APB与△PCE是否相似，并写出你的理由．4、（选做题）在△ABC中，∠C＝900，BC＝8㎝，AC＝6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/秒的速度移动，如果P、Q分 |
