导学案（上册）使用教师 数学教学内容27.2.1相似三角形的判定（三） 时间 12月11日 年级 九年级 教师 备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与: 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．2．过程与法：初步掌握“三组边的比相等的两个三角形相似”的判定法，以及“两组边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定法．3．情感态度与价值观: 培养学生分析问题、解决问题的重、难点：: 掌握两种判定法，会运用两种判定法判定两个三角形相似。难点: 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．教法与学法指导一、自主预习 (1) 两个三角形全等有哪些判定法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的法？(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二、合作探究探讨问题：1、如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的角和边的关系？2、可否用类似判定三角形全等的SSS法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边的比相等，来判定两个三角形相似呢？3、探究2意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明法．（已知、求证、证明）如图27.2-4，在△ABC和△A′B′C′中， ，求证△ABC∽△A′B′C′ 证明： 4 归纳 三角形相似的判定法1 如果两个三角形的三组边的比相等， 那么这两个三角形相似． 5 、探讨问题：可否用类似判定三角形全等的SAS法，能否通过两个三角形的两组边的比相等和它们的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（画图，自主展开探究活动）6 归纳 三角形相似的判定法2 两个三角形的两组边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似． 三、例题讲解 例2 （补充）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长．解：四、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：五、1．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点 |
