导学案（上册）使用教师 数学 教学内容27.2.1相似三角形的判定（二）时间 12月10日 年级 九年级 教师 备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与: 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．2．过程与法：会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．3．情感态度与价值观: 培养学生分析问题、解决问题的重、难点：：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．难点：三角形相似的预备定理的应用．教法与学法指导一、自主预习 （1）相似多边形的主要特征是什么？（2） 平行线分线成比例定理及其推论的内容是什么？（3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 ． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 ． （4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究1.问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2.思考如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC点D，E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线的比相等？（3）根据以前学习的知识如把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：三、例题讲解例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．解：例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长． 分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有 ，又由AD=EC可求出AD的长，再根据 求出DE的长．解：四、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：五、1．下列各组三角形一定相似的是（ ）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ |
