会合作与分享，并体会知识由特殊向一般的迁移。学习重难点： 平行线分线成比例定理及其推论。难点： 平行线分线成比例定理的灵活应用．新课导入现在老师手中有一根细线，不用度量的法，你能将它分成2︰3的两部分吗？ 自学指导 自学指导 例题学习活动一1、做一做：右图是单行本的一部分，“8 mm×21 lines”是什么含义？再在其上画一条直线，量一量夹在相邻两条平行线间的线大小有什么关系？“8 mm”表示：___________________。结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线相等，那么在另一条直线上截得的线____________。 2、如果一组平行线间的距离不相等，如图 ∥ ∥ ，它们在直线 上截得线AB、BC，在直线 上截得线DE、EF。量一量，算一算：(度量精确到0.1mm，计算保留一位小数)①、 , , ； , , ；②、 ， ；③、 ， ；根据①、②、③的计算结果，你得到的结论：____________________，___________________，___________________。3、仔细观察几画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题：结论：当 ∥ ∥ 时，都可以得到 , 还可以得到 ， ， ，等等。由此得到 平行线分线成比例定理 截两条直线，所得的 的比 。活动二 针对练习：1、已知AD∥BE∥CF，完成下列比例式： ， ， ， 。 2、这个定理应用在三角形中，有如下两种情况， ∥ ∥ ，请写出成比例的线(写在图形旁)：在上图中，把 看成是平行△ABC的边BC的直线，那么可以得到： 三角形一边的直线截其他两边（或 ），所得的 的比相等。活动三 例题1 如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求 的值，以及AC、EC的长度。例题2 如图 中，点E是BC延长线上一点，AE交DC点F，若AD=6，AB=5，CE=3，AF=4，求FE和DF的长。知识整理平行线分线成比例的三种基本 |
