导学目标知识点：理解并初步掌握相似三角形长的比等相似比，面积的比等相 似比的平．利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的 问题．课 时：1课 时导学法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）如图，已知 ∽ ，且 , , , , .（1）计算出两个三角形的长以及长之比。（2）计算出两个三角形的面积以及面积之比。（3）两个相似三角形的长之比、面积之比、相似比之间有怎样的关系？二、合作探究（导学）实验探究1：如图，△ABC∽△A′B′C ′，相似比为k1，它们边上的高之比为多少？面积之比为多少？ 实验探究2：如图，四边形 与四边形 相似，相似比为 ，它们的面积之比为多少？归纳 ： 例1 如图，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF, , 的长为24，面积是 ，求 的面积与长？ 例2 如果两个三角形相似，它们的边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。 三、讨论交流（展示点评）四、（当堂）1、若 ,则 =_____________.2、两个相似三角形的一组边的长分别是15和23,它们长的差是40,则这两个三角形的长分别为( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,853、将一个五边形 改成与它相似 的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么长扩大为原来的( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍4、某块地的平面如图,∠A=90°,其比例尺为1∶2 000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求这块地的实际长和面积.拓展延伸（课外练习）：1．如果两个相似三角形边的比为1∶2 ，那么它们的相似比为________，长的比 为_____ ，面积的比为_____．2. 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么 ． .3. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, △ABC的长是24,面积是18,求△DEF的长和面积.4、 如图,蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径15cm的蛋糕够2个人吃,那么半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同) 5、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° |
