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相似三角形的周长与面积导学案

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相似三角形的长与面积 一、教学目标1、掌握相似三角形的长比、面积比与相似比的关系以及关它们之间关系的两条定理的证明法,并 会运用定理进行有关简单的计算;2、提 高观察、归纳,应用数学知识解决生活中实际问题的。二、难点学习:两个相似三角形的长之比、面积之比和相似比的关系学习难点:对“相似三角形面积比 等相似比的平”的理解三、前置学习如果两个三角形相似,它们的长之间有什么关系?如果△ABC∽△A′B′C′,且△ABC与△A′B′C′的相似比为k,即 ,因此AB=_________,BC=_________,CA=k ____________, =___________________________ __ ___ __=__________________。由此我们得到:相似三角形长的比等______________。四、展示交流1、如果两个三角形相似,它们的 边上的高线之间有什么关系?写出推导过程。2、如果两个三角形相似,它们的边上的中线之间有什么关系?写出推导过程。3、如果两个三角形相似,它们的边上的 角的平分线之间有什么关系?写出推导过程。4、如果两个三角形相似,它们的面积之间有什么关系?写出推导过程。总结 归纳:性质1 相似三角形长的比等相似比,高的比等相似比。性质2 相似三角形面积的比等相似比的平.五、合作探究那么两个相似多边形的长和面积分别又有什么关系?类比两个相似三角形的长和面积的关系同学们自己推到试试看。相似多 边形的性质1.相似多边形长的比等相似比.相似多边形的性质2.相似多边形面积的比等相似比的 平.六、拓展1、如果两个相似三角形边的比为3∶5,那么它们的相似比为_____,长的比为_____, 面积的比为_____.2、如果两个相 似三角形面积的比为3∶5,那么它们的相似比为_____,长比为______.3、连结三角形两边中点的线把三角形截成的一个小三角形与原三角形的长比等______,面积比等_______.4、在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BCD,BD=3,AD=9,则CD=______,AB2:AC2=________。5、直角三角形的两条直角边分别为a、b,则它的斜边上的高与斜边之比为_______6、等腰三角形ABC和DEF相似,其相似比为3:4,则它们底边上高线的比为_______7、如图,这是圆桌正上的灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,

 

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