数学九年级知识点总结：相似一、目标与要求1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．2．能根据相似比进行计算．3．通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系．4．能根据定义判断两个多边形是否相似，学生的判断．5．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用．6．通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系． 二、知识框架 三、、难点1．理解并相似三角形的判定与性质2．位似图形的有关概念、性质与作图．3．利用位似将一个图形放大或缩小．4．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．5．把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．四、知识点、概念总结1. 相似：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同，具有相同形状的图形叫相似图形。相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。相似图形不仅仅指平面图形，也括立体图形相似的情况。我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．2.相似三角形：角相等，边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形 相似形的识别：边成比例，角相等。成比例线（简称比例线）：对四条线a、b、c、d，如果其中两条线的长度的比与另两条线的长度的比相等，即 （或a：b=c：d），那么，这四条线叫做成比例线，简称比例线。金分割：用一点P将一条线AB分割成大小两条线，若小与大的长度之比等大与全长之比，则可得出这一比值等0·618…。这种分割称为金分割，分割点P叫做线AB的金分割点，较长线叫做较短线与全线的比例中项。3.相似三角形的判定法:根据相似图形的特征来判断。（边成比例，角相等） .平行三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； .如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等,那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两组边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的三组边的比相等,那么这两个三角形相似；4.直角三角形相似判定定理: .斜边与一条直角边成比例的两直角三角形相似。 .直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 |
