第一章《有理数》一、基本概念1、正数与负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴(规定了原点，正向和单位长度的直线叫数轴) 原点①三要素 正向 单位长度②如画数轴③数轴上的点与有理数④在数轴上可以根据正向比较大小3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关原点对称。②a的相反数-a；0的相反数是0。③a与b互为相反数：a+b=0④多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数是偶数个，则结果为“+”。4、绝对值①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.a （a≥0）｜a｜= -a （a≤0）④正数大0，0大负数，正数大负数。 两个负数，绝对值大的反而小。5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变）②a的倒数是 （a≠0）③a与b互为倒数：ab=16、①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数③平等它本身的数是0，1 ④立等它本身的数是±1，0⑤相反数是它本身的数是0 ⑥绝对值最小的数是0.7、乘①求几个相同因数的积的运算叫做乘。（表示乘时，底数是负数或分数时，需要加上括号）a·a·…·a=an②8、科学记数法①把一个绝对值大10的数表示成a× （其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。②指数n与原数的整数位数之间的关系：n-19、近似数与有效数字①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式）精确到万位精确度 精确到0.001保留三个有效数字②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘部分无关）④如求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法10、①负数奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 ②正数的次幂都是正数③0的正整数次幂都是0 ④-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1⑤除0以外的数的0次幂是1 ⑥1的次幂都是1二、有理数的分类1、按整数与分数分 2、按正负有理数分正整数 正整数整数 0 正有理数负整数 |
