七年级数学上册《有理数》知识要点与练习一、本章主要知识点梳理：（一）本章的几个主要概念：正数与负数的定义: 叫正数； 叫负数；0既不是 ，也不是 。有理数的分类： 3、规定了 、 、 叫做数轴。4、 叫做相反数。一个数a的相反数记作 。5、相反数等它本身的数有 。6、一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。数a的绝对值记作 。7、一个正数的绝对值是它 ，即如果 a 〉0，那么|a|= ；一个负数的绝对值是它的 ，即如果a ＜0，那么|a|= ；0的绝对值是 ，即如果a=0，那么|a|= 。8、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点 。 （二）本章的有关计算：有理数大小的比较:(1)正数 0, 0 负数， 正数 负数； （2）两个负数，绝对值 反而 。2、有理数的计算：(1)有理数的加法:法则:同号两数相加，取 的符号，并把 相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较 的加数的符号，并用较 的绝对值减去较 的绝对值，互为相反数的两个数相加的 ；一个数同0相加 这个数。有理数的加法运算律(用字母表示)：加法交换律： ，加法结合律 。（2）有理数的减法:减去一个数，等加上 的 。（3）有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘； 数同0相乘，都得 。法则的推广：几个不等0的数相乘，积的符号由 因数的个数决定，当负因数的个数有 个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为 。几个数相乘，有一个因数为0，积就为 。乘积是1的两个数互为 数，0没有倒数。有理数乘法的运算律：乘法交换律：ab= ,乘法结合律：（ab）c= ，分配律：a(b+c)= 。（4）、有理数的除法法则： 法则一：除以一个不为0的数，等乘以这个数的 ； 法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除，0除以一个不等0的数，都得0.（5）有理数的加减乘除混合运算。（6）有理数的乘：求几个 的积的运算叫做乘。（7）有理数的加减乘除乘混合运算 (8)科学计数法：一般地，一个大10的数记成 的形式，这种计数的法叫做科学计数法。（9）有效数字：一个近似数从左边第一个不 |
