一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大0； 4）0是正整数。××××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数或非负整数零非正数：负数和零非负数：正数和零小数和分数的关系？把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分数集合负数集合负分数集合-4/7 -8.9 0.31 3/5-23填空： 最小的自然数是__， 最大的负整数是__， 最小的正整数是__， 最大的非正数是__。判断：（1）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（ ）×√0-110想一想：等本身的数？绝对值等本身的数相反数等本身的数倒数等本身的数平等本身的数立等本身的数……正数和零01,-10,10,1,-13.数 轴规定了原点、正向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2）正数都大0,负数都小0； 正数大一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。例2：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列解： 0123-1-2-34>>>>>点评： 1.把原数标上 2.数轴上的数，由左到右越来越大 4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是意一个有理数）；例题分析例1：已知 和 的值互为相反 数，求ab的值。解： 根据题意得： 互为相反数的两数相加为0 点评： 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；4）倒数是它本身的是______.6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对有理数a,总有︱a︱≥0. 判断： (1)|5|＝|－5| (2)|－0.3|＝|0.3| (3)|3|＞0 (4)|－1.4|＞0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b (8)若|a|＝－a，则a必为负数 (9)互为相反数的两个数的绝 |
