部导学案课 题 人班级七年时间学习目标 难点理解和掌握有理数的相关概念；运用知识解决问题. 学 习 过 程【自主学习】通过回忆，独立梳理知识，完成下列各题：1、负数的应用，有理数的分类 （1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通用正、负来表示一对相反意义的量。如1）. 上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进－_____，向东－______，等等。2）：“某种机器零件规定其直径为”10 0.8mm”这是什么意思？___________________________________ _________________ .（2）、 和 统称为有理数。按有理数的定义，我们将有理数分为：有理数 按有理数的大小，我们将有理数分为：有理数 注意：有限小数和无限循环小数都属有理数。2、数轴（1）、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，_____ 边的数总比______边的数大。 最小的正整数是 ，最大的负整数是 。（2）、相反数：两个数只有_________，我们称一个是另一个的相反数。如2和－2，a和______。 本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。 ※ x＋y的相反数是（ ），a－b的相反数是（ ）。 牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等它本身的数是 。（3）、相反数的代数意义：a>0时，－a 0； a 相反数的几意义： 表示互为相反数的两个点位原点的 ，且到原点的 相等。（4）、会进行符号的化简：例：－（－2）＝ ；＋＝ ；－（x＋y）＝ ；特别提醒：相反数的学习对绝对值的化简至关重要。一定要把握住相反数的本质。△※3.绝对值（1）、概念：在数轴上，一个数所的点到原点的 叫做该数的绝对值。记作： △数的绝对值一定 0，即：|a| 0.（2）、代数意义： ( a>0) 正数的绝对值等 |a|= (a=0) 0的绝对值是 (a例：绝对值等本身的数是 ；绝对值等它的相反数的数是 ；（3）、几意义： △绝对值等正数的数有两个，它们 。例：|x|=3,则x＝ （4）、利用绝对值比较大小： |
