第三章 一元一次程教学目标1. 能够理解一元一次程及其相关概念．2. 能够掌握等式的性质，并能运用它解一元一次程．3. 能够掌握一元一次程的解法，并解决实际问题．4. 能够对实际问题分析等量关系，从而抽象出程模型．教学掌握一元一次程的解法，运用一元一次程解决实际问题教学难点寻找等量关系，总结思想法【知识精解】(一)一元一次程及相关概念、性质1. 一元一次程的构成要素：(1)是 ；(2)含有未知数，且只能是 个；(3)未知数的次数都是“ ”(一次整式)，且系数不为“ ”．2. 一元一次程的解：使程中等号左右两边相等的 我们据此可以把含参数的程的已知解代入得新的程，解之得到所含参数的值．3. 解程的理论依据：等式的基本性质．性质1：等式两边都 同一个数(或式子)，结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b，那么 性质2：等式两边 同一个数，或除以 的数，结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b那么 ；(二)解一元一次程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成“1”注意：解一元一次程时，既要学会按部就班地解程，又要善灵活采用解程的一些技巧，随机应变解程，能达到事半功倍的效果．对一般解题步骤与解题技巧来说，前者是，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧．解一元一次程用的技巧有：(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行(2)当括号内含有分数时，由外向内先去括号，再去分母(3)当分母中含有小数时，可根据 把分母化成整数(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形(三)实际问题与一元一次程1．用一元一次程解决实际问题的一般步骤是：(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. ( 审题，寻找等量关系)(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立程；(3)解程；(4) 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答．2．用一元一次程解决实际问题的典型类型(1)数字问题：①数的表示法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为 (其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)．②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数．(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……” |
