第三章 一元一次程》【知识点归纳】程的有关概念程：含有未知数的等式就叫做程.一元一次程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的程叫做一元一次程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次程. 程的解：使程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做程的解. 注：⑴ 程的解和解程是不同的概念，程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解程的含义是指求出程的解或判断程无解的过程. ⑵ 程的解的检验法，首先把未知数的值分别代入程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．解程的一般步骤1. 去分母(程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到程一边，其他项都移到程的另一边，移项要变号)4.合并(把程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在程两边都除以未知数的系数a，得到程的解x=).用程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列程．4.解：解出所列程．5.检：检验所求的解是否符合题意．6.答：写出答案(有单位要注明答案)有关用应用类型题及各量之间的关系1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.用等量关系为：①形状面积变了，长没变；②原料体积＝成品体积.3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，见题型有： （1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题（1）要搞清楚数的表示 |
