一元一次程 全章与巩固【络】 【要点梳理】知识点一、一元一次程的概念1．程：含有未知数的等式叫做程．2．一元一次程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的程叫做一元一次程．要点诠释：（1）一元一次程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次程的标准形式．（2）判断是否为一元一次程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．程的解：使程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个程的解．4．解程：求程的解的过程叫做解程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次程的解法解一元一次程的一般步骤： (1)去分母：在程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到程一边，数项移到程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及数项，把程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：程两边同除以未知数的系数得到程的解 (a≠0)． (6)检验：把程的解代入原程，若程左右两边的值相等，则是程的解；若程左右两边的值不相等，则不是程的解．知识点四、用一元一次程解决实际问题的见类型1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价 4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 6.数字问题：多位数的表示法：例如： .【典型例题】类型一、一元一次程的概念 例1．下列程中，哪些是一元一次程? 哪些不是? (1) ； (2)2x+y＝50； (3)x2-5x+4＝0； (4) ； (5) ．【思路点拨】若一个整 |
