课题 第三章 一元一次程 （两）【目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次程的解 法，能 列程解应用题。【难点】：一元一次程的解法，列程解应用题。【导学指导】一、知识回顾（一）程的概念1. 程：含 的等式叫做程 。2. 程的解：使程的等号左右两边相等的 ，就是 程的解。3.解程：求 的过程叫做解程。4. 一元一次程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式程叫做一元一次程。（二）程变形——解程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么 （c≠0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即： = = （其中m≠0）分数的基本 的性质主要是用将程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的程： － =1.6将上程 化为下面的形式后，更可用习惯的法解了。 － =1.6（三）、解一元一次程的一般步骤步骤名 称 法依 据注 意 事 项1去分母在程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号） .注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在程两边同时除以未知数的系数（程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a法：把x=a分别代入原程的两边，分别计算出结果。 ① 若 左边＝右边，则x=a是程的解；② 若 左边≠ 右边，则x=a不是程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次程时经用到的几个步 骤，但并不是说解每一个程都必须经过五个步骤；2、解程时，一定要先认真观察程的形式，再选择步 |
