一元一次程【本讲教育信息】一. 本教学内容：1. 一元一次程及其相关概念．2. 了解解程的基本目标（使程逐步转化为x＝a的形式），利用等式的性质探究一元一次程的解法．3. 培养运用数学知识分析问题、解决问题的，创新．体会建立数学模型的思想，会找出简单应用题中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的相等关系，列出需要的程，进而求得应用题的解．二. 知识要点：1. 程的有关概念（1）含有__________的等式叫做程．只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是__________（次），这样的程叫做一元一次程．如：7－5x＝3，3（x＋2）＝4－x等都是一元一次程．（2）使程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做程的解．注：①程的解和解程是不同的概念，程的解是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解程是指求出程的解的过程．②程的解的检验法：把未知数的值分别代入程的左、右两边计算它们的值，比较两边的值是否相等．2. 等式的性质等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b，那么__________．等式的性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b，那么__________；如果a＝b（c≠0），那么__________．3. 移项法则把等式一边的某项__________后移到另一边，叫做移项．4. 去括号法则（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号_______．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号_______．5. 解程的一般步骤（1）去分母（程两边同乘各分母的最小公倍数）（2）去括号（按去括号法则和分配律进行）（3）移项（把含有未知数的项移到程一边，其他项都移到程的另一边，移项要变号）（4）合并（把程化成ax＝b（a≠0）形式）（5）系数化为1（在程两边都除以未知数的系数a，得到程的解x＝）6. 见应用题类型及各量之间的关系（1）和、差、倍、分问题：①倍数关系：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”．②多少关系：关键词是“多、少、和、差、不足、剩余……”．（2）等积变形问题：是指形状改变，而体积（或面积）不变．（3）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，是调入了多少人，还是调出了多少人．（4）数字问题：①数的表示法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b |
