（1）射线ON把直角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？互为余角 如果两个角的和是一个直角, 那么这两个角叫做互为余角。 其中一个角是另一个角的余角。（1）射线O M 把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ABCO互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。注意：1、互为补角的两个角只要它们的度数和是180o就足够了，互为余角的两个角的度数和是90o就够了,与这两个角的位置没有关系。2、互为补角,互为余角一定是指两个角，不指三个或三个以上的角。判断:(1)如果∠1+ ∠2+ ∠3=180,那么∠1, ∠2, ∠3互为补角(2)若∠1=180°,则∠1叫做补角.(3)若∠ 1+ ∠2=180°, 则∠1是补角.如图：∵∠1+ ∠2=1800（或∠1=1800-∠2）∴ ∠1和∠2互为补角（互为补角的定义）反之： ∵ ∠1和∠2互为补角∴ ∠1+ ∠2=1800 （互为补角的定义）60 °150 °48 °138 °36 °126 °27 ° 37 ′117 ° 37 ′注意：只有锐角有余角(x看谁答得快72 °练习一、填空1、70°39′的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。3、x °（x109 °21 ′19 °21 ′（90-x)0 （180-x)0总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °例1 若一个角的补角等它的余角的3倍， 求这个角的度数。1．已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。 2 ．一个角与它的补角的比是1：4，求这个角的余角．补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？同角的余角相等(1) 已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的余角∠1=∠2动手画一画同角的补角相等(３) 已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的补角(４)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∠1=∠2 补角性质：同角或等角的补角相等。· 余角性质：同角或等角的余角相等。ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF = ∠BFE∠AED = ∠CFG = 90 °∠AEB和∠ CFB关系如，并说明理由。想一想等角的余角相等如图，A、O、 B在同一直线上, ∠AOC=∠DOE= 则图中互余的角 |
