4.3.3 余角和补角1 认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2 掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.学习目标 找一找:下列角是成对出现的，而且每一对角之间的关系是确定的，你能找出这个关系吗？且你能找到几对这样的角？ 30°、45°、21°、59 ° 、69°、45°、60°、63°.活动1 请同学们认真自学P137前两。 要求了解：1、什么叫互余？ 2、什么叫互补？自学指导 如果两个角的和等90o（直角），就说这两个角互为余角（简称两个角互余），即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等180o（平角），就说这两个角互为补角（简称两个角互补），即其中一个角是另一个角的补角. 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？活动2（1）若∠1＋∠2= 90°，则 ∠1与∠2 ______。（2）若∠1=90o－∠2,则∠1与∠2的关系为________。（3）若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2=______。（4）若∠1＋∠2= 180° ，则∠1与∠2 ________。（5）若∠1与∠2互补，则∠1= 180° － ______。（6）一个角是70o39′，求它的余角和补角.（7）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？（8）一个角是钝角，它的一半是什么角？ 一 (1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？推导性质 由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180o－∠1， ∠3＝180o－∠1，所以∠2＝∠3. (2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180o，所以 ∠2＝180o－∠1. 由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180o, 所以∠4=180o－∠3.又因为∠1＝∠3，180o－∠1＝180o－∠3，所以∠2＝∠4.推导性质同角 的余角相等.同角 的补角相等.对余角是否也有类似性质？（等角）（等角） 归 纳 （1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， 则_____＝______， 根据是＿＿＿＿＿＿＿＿ . (2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6, 则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠5二理解运用所以∠COD +∠COE＝ ∠ |
