1、∠1=35°,则∠1的余角是 ．2、∠1=72°,则∠1的补角是 ．3、已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数．4.3.3 余角和补角（2）问题3. 如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角.（1）指出图中互余的角；（2）若∠1＝40°，求∠3的度数. 这时∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2互余∠3与∠2互余∠1＝∠3（3）如果改变∠1的度数，上一问中的结论 还成立吗？（4）你能用自己的语言归纳发现的规律吗？同角的余角相等.（5）∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？等角的余角相等.同角（或等角）的余角相等.补角具有类似的性质吗？性质思考：如图，AB、CD相交点O， ∠2与∠3是什么关系？你能说明吗？ 如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， 且 ∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？同角（或等角）的补角相等.性质练习：解:∠BOC=∠AOB -∠AOC =90°- ∠AOC∠AOD= ∠AOB -∠BOD =90°- ∠AOC 如图，直线a、b相交点O， ∠1＝27°43′，求∠2的度数.练习、如图，A、O、B三点在同一条直线上，∠AOB=∠COD，问其中哪几对角互为补角？ 解： ∠AOB=180°- ∠BOD∴ ∠AOB与∠BOD互补；∠COD=180 °- ∠AOC∴ ∠COD与∠AOC互补；又∠AOB=∠COD= 180 °- ∠AOC∴ ∠AOB与∠AOC互补；又∠COD=∠AOB= 180 °- ∠BOD∴ ∠COD与∠BOD互补；练习1、OE平分∠AOC，OD平分∠COB，则∠EOD=_____,∠2的余角为_______,∠2的补角为_________.2、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是_________, 图中与∠4互余的角是_________, 图中有与∠3互补的角吗?_________.∠2,∠4∠3,∠1∠BOD |
