4.3.3余角和补角122112互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o343434互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°练习一、填空1、70°的余角是 ，补角是 。2、 ∠ ? （ ∠ ? 110 °20°90°- ∠ ? 180°- ∠ ? 重要提醒：(如表示一个角的余角和补角) 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ）例1 若一个角的补角等它的余角的4 倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得：（180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143 例3 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?解：∠2与∠4相等。因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补，所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4。补角性质：等角的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243 余角性质：等角的余角相等如图∠AOB = 90 ° ∠ |
