4.3.2 角的比较与运算第四章 图形初步认识4.3 角1. 掌握角的大小的比较法. ()2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几语言进行相关表述，并能解答相关问题. (、难点)3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (、难点)ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?1. 如图，已知线AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？温故知新，引入新课2.叠合法1.度量法3.尺规作图讲授新课 类比线长短的比较，你认为该如比较两个角的大小？1. 度量法类比探究注意事项：“两重合”（1）量角器的中心与角的顶点重合（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合2. 叠合法想一想：你能用图形和几语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB =∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'注意事项：“两重一同”（1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合（2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的法验证.练习巩固，应用新知 图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；它们的关系：∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB= .∠BOC思考 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？探究1：75°15°105°、120°、135°、150°、165 °180° 动手做一做：在纸上画∠AOC，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OC重合.将角展开，折痕上取一点记作点B.类比线中点的定义，填空：∠AOB=∠BOC= ; ∠AOC=2∠AOB=2__ ___.观察思考，探究新知∠AOC∠BOC 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 应用格式：OCAB如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB 是 的平分线， ＝ ∠AOC， ＝ ∠BOD ∠BOC ＝ ＝ 练习探究2 如作一个角的平分线？你能想到什么法？度量法折纸法例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.解：∵∠AOB |
