4.3.3余和补角教案教学目标：1．进一步认识“等角的补角相等”、“等角的余角相等”的性质；2．学会以某一点为基准点描绘其它地点 的位．教学：学会以某一点为基准点描绘其它地点的位．教学难点：学会以某一点为基准点描绘其它地点的位教法： 指导法学法： 小组研讨法教学过程：一、：上节课我们学习了哪些内容？1、比较两个角大小的法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线二、新课1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。国数学发展的充分肯定。 （2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。（3）填空：①70°的余角是 ，补角是 。②∠?（∠?重要提醒：ⅰ(如表示一个角的余角和补角)锐角∠?的余角是（90 °—∠?）∠?的补角是（180 °—∠?）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、探究补角的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与 ∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？4、探究余角的性质：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠ ４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？5、理解位角：（1）认识位正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。三、范例学习例1:若一个角的补角等它的余角4倍，求这个角 的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（ 180°－x°）,余角是(90°－x°) 。根据题意得：（180－x°）= 4 (90－x°) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 °。例2：如图，（1）射线OA表示的向是：北偏东40°；（2）射线OB表示的向 是：南偏东60°；（3）射线OC表示的向是：南偏西65°；注意：通在写向时先写北或南，如“北偏东50°”或“南偏东50°”，不要写成“东偏北50°”或“东偏南50°” 四、练习1．(1) 若∠A =11 6°27′，则∠A的补角=63°33′．(2) 若∠ =35°，则∠ 的余角=55°；∠ 的补角=145°°．（3）∠ 的余角比∠ 的补角小90°．2．一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角．解：30°五、小结1、如果两个角的和等90°，就说这 |
