4.3.3 余角和补角第1 余角和补角 【教搜索关比萨斜塔的知识,学生学习的兴趣.通过图片的引入,引起学生的兴趣,进而引出本节课的内容,激发学生的思考和学习的热情.二、师生互动,探究新知1.探究互为余角的定义.师：比萨斜塔倾斜了约3.97°,它现在与地面成的夹角约是86.03°,这两个角之和是多少？学生计算求得结果.师：如果两个角的和是90°(直角),那么就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角,即若∠1＋∠2＝90°,那么∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.2.练习1.图中给出的各角,哪些互为余角？ 3.探究互为补角的定义.如果两个角的和是180°(平角),那么就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角,即若∠3＋∠4＝180°,那么∠3是∠4的补角,∠4也是∠3的补角.4.练习2.(1)图中给出的各角,哪些互为补角？ (2)填下表.∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°.(3)填空.①70°的余角是________,补角是________.②∠α(∠α(4)思考：∠1与∠2,∠3都互为补角,∠2和∠3的大小有什么关系？如果∠1与∠2,∠3都互为余角,∠2和∠3的大小又有什么关系？学生讨论得出结论.∠1与∠2和∠3都互为补角,那么∠2＝180°－∠1,∠3＝180°－∠1,从而∠2＝∠3.类比可得第二种情况∠2＝∠3.补角性质：同角(或等角)的补角相等.余角性质：同角(或等角)的余角相等.5.教师出示教材例3.学生交流讨论后,师生共同解答,注意做题步骤的规范.讲解过程中要注意引导学生找出所有互余的角,不漏掉一组,从而更好的理解互余的意义.重要提醒：(1)(如表示一个角的余角和补角)锐角∠α的余角是90°－∠α,∠α的补角是180°－∠α.(2)互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关 |
